枝分かれはフィボナッチ数列



 自然界のいろいろな現象を科学する事は学問の基本。最近は、ファジー、カオス、フラクタル、などのはやりでますます複雑な自然現象に迫る感じがあります。
 ところで、フィボナッチ数列は自然界にいろいろ現れることは有名で、巻き貝、ひまわりの種の付き方などに見られます。木の伸び方もフィボナッチ数列があるようでまたその規則が明快かつ分かりやすいので紹介します。成長のルールは次の2つ。
(1) 成長期に枝は二つに分かれる。
(2) 枝分かれした枝に回る栄養は全く二等分されるわけではなくどちらか一つに若干偏る。そして次の成長期にはその栄養の多くいった方が枝分かれし栄養の少なかった方は枝分かれは据え置かれる。

 このルールに従ってどんどん枝分かれをしていくと上の図のように木は成長します。
成長期を終えた時点での枝の数を数えてみると上の図で見られるように、まさにフィボナッチ数列になっています。

フィボナッチ数列

1,1,2,3,5,8,13,21,34,.....

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