以前”パスカルの三角形”についてふれました。
それを見てか、次のようなメールが届きました。
パスカルの三角形で、2で割ったときの余りの色分け（割り切れるものと、余る物）をしたいのですが答えを教えてください。
（法則か何かあるのですか）
パスカルの三角形を構成する数字を自然数で割り、その余りに対して適当な色を割り当てて塗りつぶしていくとフラクタル図形になるという事は何かの本で読んだことがありました。法則が有るのかという事はよくわかりませんが、実際にどんなものになるか興味もあったのでやってみる事にしました。
作り方は、とにかくパスカルの三角形をできるだけ大きく作り（フラクタル図形かわかるためには相当数の数が必要でしょう）、その余りを求めていくしかありません。手計算では大変でしょうが、コンピュータがあるのですからなんとかなるのでしょう。
最初は、以前紹介した１０進ＢＡＳＩＣを使おうと思ったのですが、グラフィック関係の命令がよくわからなかったのであきらめました。（本当に大きな図を作るためには、桁数の大きく取れる１０進ＢＡＳＩＣを使う事が必要になると思います。）
そこで”計算ならやはり表計算ソフト”と思い、いつも使っているＥｘｃｅｌ９７でやってみることにしました。
下がその結果です。
２で割ったとき、余り１は赤、０は白
セルの結合を使って、数字の位置を１段づつずらし、パスカルの三角形を作った後、２で割った余りを求めました。
色付けは条件付書式を使っています。
１５桁まで計算できるはずが、余りを求めるとき１０桁を超えるあたりでなぜかエラーが出たりしました。しかし思ってた以上にフラクタルという感じをだすことができました。
ついでに３で割ったときの結果が下の図です。
余り１は赤、余り２は青、余り０は白
Ｅｘｃｅｌのファイルはこちら ダウンロード(178kb)