『マンデルブロー集合&ジュリア集合』
 この図(黒)の周辺は複雑です。これを部分的に拡大すると様々な図形が現れます。 方程式は単純です。しかし結果が予測出来ないと云う「複雑系」、そして自然界 に見られる「自己相似」を形作る、マンデルブロー集合はカオス・フラクタルの 典型です。興味をお持ちの方、愚作をお試し頂ければ幸いに思います。
パラメータは4つ。[Limit](計算精度)、[Real](実部中心)、[Image](虚部中心)、 [Width](描画領域幅)。デフォルトはそれぞれ 100, 0.0, 0.0, 4.0 で、 マンデルブローの基本形です。 必ず[Width] ボタンを押してマウスを図の目的の所へ移動し右にドラッグして下さい。 次に描かれる部分の枠が示されます。やり直しは、もう一度[Width] ボタン を押して行います。[O K] ボタンをクリックして下さい。枠部分がキャンバス いっぱいに描画されます。繰り返し行うことで逐次部分拡大が出来ます。 なお、[Julia ]ボタンで座標が変わり、Real値、Image値を複素定数とした ジュリア集合が描かれます。上の方法で部分拡大が出来ます。 なお[Origin] ボタンはマンデルブローの基本形に戻すものです。
数値入力も可能です。
入力例 (1)Limit 400 Real 0.261 Image -0.002 width 0.002
入力例 (2)Limit 500 Real -0.879 Image 0.22125 width 0.0005
(補注)
[Limit]を大きくすれば黒い部分が少なく細かく描画されます
[color] 選択により色表現が変わります
[Mandelbrot]集合の場合、基本形(黒)の周辺部分を拡大して下さい
[Julia] 集合の場合、複素定数はマンデルブロー基本形の周辺部分を
選んで入力(マウスクリック)して下さい

コンパイルしてみたい人のために愚作ソースを搭載しました。
より完成度の高いプログラム作りを試みて下さい。
ジャバ アプレット ソース mandel.java